Математические задачи в пакете MathCAD 12



         

Поиск зависимости х (а) решения



Рисунок 5.13. Поиск зависимости х (а) решения уравнения ln(ах2) =х методом продолжения (продолжение листинга 5.18)





Результаты вычислений, приведенные в виде двух графиков на Рисунок 5.13, разительно отличаются от предыдущего. Как видно, столь малое изменение идеологии применения численного метода привело к определению непрерывного семейства корней. Отметим, что получить результат Рисунок 5.12 (без продолжения по параметру) в терминах введенной нами в листинге 5.18 функции f(x0,a) можно, изменив ее первый аргумент на константу: f (1,ai).

Примечание 1
Примечание 1


С помощью метода продолжения можно решать и соответствующие задачи оптимизации, зависящие от параметра. Идеология в этом случае остается точно такой же, но вместо функций решения нелинейных уравнений root или Find вам следует применить одну из функций поиска экстремума Minerr, Maximize или Minimize (СМ. разд. 6.1 и 6.2).



Мы привели основную идею и один из возможных способов реализации метода продолжения по параметру. Безусловно, вы можете предложить иные, как математические, так и программистские решения этой проблемы. В частности, для выбора очередного начального приближения к корню можно использовать результат экстраполяции уже найденной зависимости х (а), придумать более сложные алгоритмы для ветвящихся семейств решений и т.д.

 










Содержание  Назад  Вперед